\require{AMSmath}

Determinant van een afhankelijk stel kolommen

Hallo ik zou graag weten wat de uitkomst is van deze determinat en ook hoe ik aan deze uitkomst kom !
hier komt de opgave:

       |a b b a|
       |b a a b|
 Det   |a 0 0 a|
       |0 b b 0| 

zo alvast bedankt!

Kater
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 24 februari 2002

Antwoord

Deze determinant is 0, want de kolommen zijn een afhankelijk stelsel (een van de kolommen kan geschreven worden als lineaire combinatie van de andere). Dit is erg makkelijk te zien want de tweede en derde kolom zijn identiek, evenals de eerste en vierde.

Van een afhankelijk stel kolommen is de determinant altijd nul, evenals van een afhankelijk stel rijen.

FvL
maandag 25 februari 2002

©2001-2024 WisFaq