de abc formule er op los laten en we vinden Ov={-2.5, 7.5}
en dan? hoe weet ik nou of de ontbinding (x-2.5)(x+7.5) is of (x+2.5)(x-7.5)
Ik hoop dat jullie kunnen helpen
groetjes cin
cindy
Iets anders - vrijdag 28 november 2003
Antwoord
Hoi,
Je kunt nagaan of je ontbinding klopt door de haakjes uit te werken (distributieve eigenschap). Dus algemeen (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd. Dus bij (x-2,5)(x+7,5) is de uitwerking x2+7,5x-2,5x-18,75 dus x2+5x-18,75 en dat is niet de oorspronkelijke functie. Laten we (x+2,5)(x-7,5) eens proberen... x2-7,5x+2,5x-18,75 = x2-5x-18,75 en dat is wel de oorspronkelijke functie.
Eigenlijk had je het zo ookal kunnen zien, want als je -2,5 of 7,5 voor x invult moet je nul uitkomen. Dus is de ontbinding (x+2,5)(x-7,5) want als x = -2,5 dan geldt dat -2,5 + 2,5 = 0, en als x = 7,5 dan geldt dat 7,5 - 7,5 = 0.
Dus algemeen: als d en e reële nulpunten zijn van de standaardvergelijking x2 + bx + c = 0, dan kan de vergelijking ontbonden worden in (x-d)(x-e)=0. Let wel op -(-d) = d.
