\require{AMSmath}

Formules met breuken

  2        4    
------ + ------ = ?  
x + 3    x + 5   
  3        1     
------ + ------ = ? 
x - 1    x + 2

help me!
alvast hartelijk bedankt!

Ann
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 23 februari 2002

Antwoord

Om na te gaan hoe je twee 'formulebreuken' optelt is het handig om eerst eens twee gewone breuken te nemen: bijv ²/₃ + ⁵/₇.
Om ze op te kunnen tellen moet je beide breuken gelijknamig maken. Dit kan bij de eerste breuk (²/₃) teller en noemer met 7 te vermenigvuldigen (de noemer van de andere breuk) en bij de tweede breuk teller en noemer met 3 (de noemer van de eerste breuk)
je krijgt dan ¹⁴/₂₁ + ¹⁵/₂₁ en dat is natuurlijk samen ²⁹/₂₁ of te wel 1⁸/₂₁

Wanneer je dit recept toepast op het eerste probleem moet je dus:

1. teller en noemer van de eerste breuk met (x+5) vermenigvuldigen
   
2. teller en noemer van de tweede breuk met (x+3) vermenigvuldigen.
   
3. de nieuwe tellers optellen (en uitwerken):
   2(x+5) + 4(x+3) = 6x + 22
   
4. De nieuwe noemer gebruiken:
   (x+3)(x+5)
   
5. Het antwoord opschrijven en zo mogelijk vereenvoudigen

gk
vrijdag 1 maart 2002

©2001-2024 WisFaq