\require{AMSmath}

Integraal van een veelterm

Wat is integraal van: 4x³ + 2x² + 6x
Het is alweer een tijdje geleden dat ik wiskunde op school heb gehad. Wat is ook alweer de formule voor het berekenenvan een integraal. Het moet ook met de hand kunnen. Hoe moet dat?
Bij voorbaat dank,
Raúl Sánchez

Raúl S
Iets anders - vrijdag 22 februari 2002

Antwoord

Integreren had te maken met oppervlakte onder een grafiek van begin tot eindpunt.
Laten we zeggen:
f(x)=4x³ + 2x² + 6x
Je kunt dan de 'integraal' van 1 tot 2 uitrekenen door eerst te primitiveren.
F(x)=x⁴+²/₃x³+3x²+C
(dat is dus de primitieve van f)

Om de integraal 'echt' uit te rekenen vul je de grenzen in:
De integraal is F(2)-F(1)
[x⁴+²/₃·x³+3·x²+C]_x=2-[x⁴+²/₃·x³+3·x²+C]_x=1
2⁴+²/₃·2³+3·2²+C-{1⁴+²/₃·1³+3·1²+C}
33¹/₃+C-4²/₃-C=
28¹/₃

WvR
vrijdag 22 februari 2002

©2001-2024 WisFaq