\require{AMSmath}

Een lijn in drieën delen

(hier ben ik weer) Kun je dan wel een lijn in drieën delen door te construeren?

Johan
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 14 november 2003

Antwoord

Beste Johan,

Je kunt inderdaad een lijnstuk (een lijn loopt aan beide kanten oneindig door) wel in drie gelijke stukken delen.



Laten we beginnen met lijnstuk AB. Neem een punt C, en verleng met behulp van cirkels AC tot zijn drievoudige. Je krijgt het groene lijnstuk, dat keurig in drieën is gedeeld. Vanuit het uiteinde kun je nu een lijn m (paars) trekken naar B. Vervolgens trek je vanuit de punten C en het andere punt op het groene lijnstuk lijnen evenwijdig aan m (rood). Zij komen AB tegen in drie punten die AB in drie gelijke stukken delen.

FvL
vrijdag 14 november 2003

©2001-2024 WisFaq