\require{AMSmath}

Alweer een moeilijke limiet

Ik zoek de limiet van n gaande naar oneindig van volgende uitdrukking:

3^n         1    n   2^2x
---- * (a + - * Som  ---- )
2^2n        4   x=1  3^x

Kan u mij helpen aub?
Alvast hartelijk bedankt!
Erik

Erik D
Ouder - donderdag 13 november 2003

Antwoord

Vooraf: gebruik geen meerdere lijnen om een formule weer te geven, dat wordt heel onleesbaar in HTML en andere lettertypes.

Met 2^(2x)=4^x is de sommatie een eindige meetkundige reeks met waarde 3(4/3)ⁿ⁺¹-4. De totale uitdrukking wordt dan

(3/4)ⁿ(a-1) + 1

en gaat, aangezien 3/4 1, naar 1, onafhankelijk van de waarde van a.

cl
donderdag 13 november 2003

©2001-2024 WisFaq