\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 16106

Re: Re: Determinant, inverse en adjunct matrix

Sorry maar ik vind dit zo lastig.

Ik heb nu dit:

A-1 = (detA)-1 adjA

A-1.A = I

(detA)-1 adjA.A = (detA)-1 detA.In

I = (detA)-1 detA.In

Zit ik een beetje in de goede richting.............???

Ilse
Student hbo - dinsdag 11 november 2003

Antwoord

Je wist al dat

A^-1 = 1/det(A) . adj(A)

dus na mijn tip

I = 1/det(A). A . adj(A)
det(I) = det( 1/det(A) . A . adj(A) )
1 = (1/det(A))ⁿ . det(A.adj(A))
1 = (1/det(A))ⁿ . det(A) . det(adj(A))

waaruit het gevraagde volgt.

cl
dinsdag 11 november 2003

©2001-2024 WisFaq