wat is de richtingsgetal van deze tabel? en hoe kom je aan het richtingsgetal?
Kracht F (N) Uitrekking u (cm) 0 0 0,2 2,5 0,4 5,4 0,6 8,6 0,8 11,9 1 14,1 1,2 17,3
mariel
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 november 2003
Antwoord
Het hangt er maar vanaf hoe nauwkeurig het moet.
Methode 1. Op het oog (behoorlijk onnauwkeurig) De toenames zijn achtereenvolgens 2.5, 2.9, 3.2, 3.3,2.2 en 3.2. Dit is globaal 3. 3/0.2=15
Methode 2. (Niet zo bijster nauwkeurig) Bereken het gemiddelde van de toenames uit Methode 1. Deel dit weer door 0.2. Dit levert 17.3/6/0.2=14.42 Of als de kracht toeneemt van 0 tot 1.2 neemt de uitrekking toe van 0 tot 17.3. 17.3/1.2=14.42 Probleem met deze methodes is dat het eerste en laatste punt veel te zwaar meetellen.
Methode 3: Teken de 7 punten op millimeterpapier of als je dat niet hebt ruitjespapier. Teken op het oog een lijn die zo goed mogelijk aansluit bij de punten (ongeveer evenveel punten boven de lijn als eronder. Bepaal nu de helling van deze lijn. Je ziet zo veel beter welk punt kennelijk een te onnauwkeurige meting is.
Methode 4: Er is een wiskundige manier om de best passende lijn bij zo'n tabel te berekenen. Deze manier heet Lineaire Regressie. De grafische rekenmachine TI83 kan dat. Programma's als Excel of IPCoach kunnen dat ook.
Op de TI83 gaat dat als volgt. Tik {0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2} STO L1 ENTER
{ is de accolade je typt deze als 2nd (. L1 is de lijst L1, je typt deze als 2nd 1
Tik nu {0,2.5,5.4,8.6,11.9,14.1,17.3} STO L2 ENTER
Toets nu STAT CALC en kies voor 4 LinREg(ax+b) In het basisscherm tik je hierachter L1,L2 ENTER. Er verschijnt nu LinReg y=ax+b a=14.57142857 b=-.2 Het richingsgetal dat het best bij de tabel past is dus 14.57142857.
In Excel doe je het als volgt: Voer de eerste kolom van de tabel in in de eerste rij (A1 tot en met A7. Voer de tweede kolom van de tabel in in de tweede rij (B1 tot en met B7. Selecteer deze twee kolommen. Kies nu Invoegen-Grafiek. Kies als grafiek type Spreiding. Subtype Spreiding. Klik een aantal keren op volgende en voltooien. Je hebt de punten nu in een grafiek staan. Wijs nu met de rechtermuisknop 1 van de punten aan. Kies uit het contextmenu voor Trendlijn Toevoegen. Kies nu voor Type: Lineair en bij opties voor Vergelijking in grafiek weergeven en druk op OK. De best passende lijn (y=14,571x-0.2) staat nu erbij in je grafiek.
Als jullie op school de beschikking hebben over IPCoach schijnt het daar ook mee te kunnen. Vraag maar eens aan je Natuurkundeleraar of ze dat bij jullie ook hebben en hoe of dat werkt.
