\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 15850

Re: UJLOGO vraag :sinusregel!

Eerst dacht ik dat je antwoord niet goed werkte want ik kreeg een foutmelding (delen door 0), maar je antwoord blijkt nu wel te werken. Het bleek dat ik een foutje in het programma had gemaakt. Toch ben ik als wiskundige nog benieuwd hoe je aan de waarde van x bent gekomen.

Ik kwam tot: Z2 = ((Z - x)sin(180-360/n))/ sin(360/n-alpha)
Voor x kwam ik tot x = (Z2*sin(alpha)) / sin(180-360/n)

Dit resulteerd in Z2 als functie van Z EN! Z2,
Ik kreeg het niet voor mekaar om die Z2 aan de rechterkant naar links te halen, zodat Z2 als functie van Z overblijft

Nogmaals bedankt voor uw antwoord ...

Maikel v Gulik
2e jaars Student Lerarenopleiding Wiskunde

Maikel
Student hbo - donderdag 6 november 2003

Antwoord

Je moet alle drie de "versies" van de sinusregel gebruiken:
x/sin(alpha)=(z-x)/sin(360/n-alpha)=z2/sin(180-360/n).
Uit de eerste gelijkheid volgt:
x.sin(360/n-alpha)=(z-x)sin(alpha)
Dus
x.sin(360/n-alpha)=z.sin(alpha)-x.sin(alpha)=
x.(sin(360/n-alpha)+sin(alpha))=z.sin(alpha)
En dan beide zijden delen door (sin(hup)+sin(hij))
levert x=z.sin(hij)/(sin(hup)+sin(hij))
Daarna heb ik de derde gecombineerd met de eerste en sin(180-360/n) vervangen door sin(360/n).

hk
donderdag 6 november 2003

©2001-2024 WisFaq