Een kubus van dun blik heeft ribben van 10 cm. Een andere kubus van 8 cm de kubussen zijn beide van boven open, de wanddikte is verwaarloosbaar. De grote kubus wordt halfvol water gegooid. De kleine kubus wordt vervolgens rechtstandig omlaag in de grote kubus gedrukt.
Hoe hoog staat het water in de kleine kubus?
Geertj
Student hbo - donderdag 6 november 2003
Antwoord
Hoi Geertje,
Dat probleemoplossen van Harrie valt niet altijd mee, hè! Ik kan erover meespreken, wij hadden dezelfde opdracht vorig jaar Maar deze valt mee.
Bereken eerst de inhoud van het water in de grote kubus zonder dat de kleine erin geduwd werd. Hij is voor de helft gevuld dus is de inhoud 10·10·5 = 500 cm3.
Er wordt nu een kubus met ribbe 8 in de grote kubus gestopt. Dan blijft er voor het water (in de grote kubus), 4 balkjes over, namelijk 2 balkjes van 1 bij 10 bij 8 (80 cm3), en 2 balkjes van 8 bij 1 bij 8 (64 cm3), dus in totaal 2·80cm3 + 2·64cm3 = 288cm3. In totaal was het 500 cm3 water, dus 500 cm3 - 288 cm3 = 212 cm3. Maar er stroomt eerst 12 cm3 uit de grote kubus, omdat de inhoud van de kleine kubus 512 cm3 is, en de inhoud van het water 500 cm3. Dus stroomt er 200 cm3 in de kleine kubus (bedankt Els).
De oppervlakte van het grondvlak van de kleine kubus is 8·8 = 64cm2, dus is de hoogte van het water 200 cm3/64 cm2 = 3,125 cm.
Re: De kubus van Harrie
