\require{AMSmath}

Exponentiele vergelijking

ik kom er niet uit
2^x=4^4x+6

Knijn
Student universiteit - woensdag 5 november 2003

Antwoord

Hoi,

2^x=4^4x+6
2^x=(2²)^4x+6
2^x=2^8x+12
x=8x+12
x-8x=12
-7x=12
x=-¹²/₇

of als je graag met logaritmes werkt,
log(2^x) = log(4^4x+6)
x·log(2) = (4x+6)·log(4)
(Je zou ook nu al het rechterlid als log(2) kunnen schrijven, maar het kan ook zo)
x·log(2)=4x·log(4)+6·log(4)
x·log(2)-4x·log(4)=6·log(4)
x·log(2)-4x·log(2²)=6·log(4)
x·log(2)-8x·log(2)=6·log(4)
-7x·log(2)=6·log(4)
x=(6·log(4))/(-7·log(2))
x=(6·log(2²))/(-7·log(2))
x=(12·log(2))/(-7·log(2))
x=-¹²/₇

Davy
woensdag 5 november 2003

©2001-2024 WisFaq