\require{AMSmath}

Goniometrische vergelijking

Hoi ik heb een goniometrische vergelijking die ik moet oplossen:
Ö3 sin²x - 2 sin x cos x - Ö3 cos²x = sin x - Ö3 cos x

Ik moet hiervoor alle waarden van x vinden. Kunnen jullie mij op weg helpen?

bedankt!
groetjes

Kim
3de graad ASO - dinsdag 4 november 2003

Antwoord

Het linkerlid is gelijk aan sin(2x) - Ö3 cos(2x), de gehele vergelijking is dus te schrijven als

sin(2x)-sin(x) = Ö3 [cos(2x)-cos(x)]

Vorm nu beide leden om in een produkt met behulp van de formules van Simpson. Dan wordt het al heel wat makkelijker. Let wel op bij het schrappen van gelijke factoren: waarden van x waarvoor die nul worden, zijn OOK oplossingen!

Lukt het zo? Reageer anders maar en zeg tot waar je bent geraakt...

cl
dinsdag 4 november 2003

©2001-2024 WisFaq