\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 15525

Re: Bewijzen dat een gegeven polynoom irreducibel is

Hartelijk dank, ik ben inderdaad onduidelijk geweest over het omschreven veld; ik moet bewijzen dat de polynoom irreducibel is over Z.
Zou u daar nog iets meer over kunnen vertellen...?

Polynoom: x³-3x-3

mark r
Student universiteit - dinsdag 28 oktober 2003

Antwoord

Het polynoom x³-3x-3 blijft irreducibel over met hetzelfde argument.
Het polynoom is irreducibel over wegens de stelling van Eisenstein. Dus er bestaat geen enkel rationaal getal dat voldoet aan x³-3x-3=0. En dus bestaat er ook geen geheel getal aangezien Ì.

Let wel: ,+,. is geen veld maar een ring.

Mvg,

Els
woensdag 29 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq