Ik moet een eindwerk maken over getallentheorie. Maar er bestaan zoveel onderwerpen in de getallentheorie dat ik niet weet waar te beginnen. Ik dacht aan deelbaarheid en priemgetallen en dergelijke. Kan er iemand me misschien op weg helpen (andere onderwerpen, goede sites, ...) ?
Wannes
3de graad ASO - maandag 27 oktober 2003
Antwoord
Hoi,
Heel interessant onderwerp. Om het toch begrijpbaar te houden voor een breder publiek, beperk je je best tot iets dat je helemaal kan uitwerken.
Eén van mijn favorieten is de kleine stelling van Fermat. Op deze site vind je daar al heel wat over. Je kan hiermee ook de link leggen naar cryptografie. Als je dit te makkelijk vindt, kan ik je nog wel een paar boeken aanbevelen over getaltheorie (meeste wel in het Engels). Zelf ben ik momenteel bezig met Elementary Number Theory
Aardigheden uit de getallentheorie: elk natuurlijk getal is te schrijven als som van hooguit 9 derdemachten, 19 vierdemachten, 37 vijfdemachten en 73 zesdemachten. Het is opvallend dat hier geen generalisatie voor is. Zie Pythagoras, wiskunde tijdschrift voor jongeren: jaargang 35, nummer 3, maart 1996
Of type getallen, zoals perfecte getallen, vriendschapsgetallen etc. Kan ook leuk zijn om in te verdiepen :D
Kettingbreuken gaan er altijd in als pap!
Met Fermat zou je ook de link kunnen leggen naar priemtesten.
Priemgetallen zijn ook altijd leuk. Daarbij zou je bijvoorbeeld kunnen bewijzen dat er oneindig veel priemgetallen zijn. Past bij bijzondere getallen, maar ook bij Fermat en cryptografie.
