\require{AMSmath}

Optellen van hoeken

Goeiedag,
Ik ben bezig met het vak goniometrie waarbij het volgende vraagstuk behandeld wordt:
cot ( á – â ) =( cos( á – â )) / (sin( á – â )) = (cos á · cos â + sin á · sin â ) / (sin á · cos â – cos á · sin â )
teller en noemer delen door: sin á · sin â:
antwoord: (cot á · cot â + 1 ) / (cot â – cot á )
volgens de leerstof moet ik juist krijgen: (cot á · cot â + 1 ) / (cot á – cot â )
Ik zie echter niet in hoe. Vervolgens snap ik ook niet waarom ik de teller en de noemer moet delen door sin á · sin â.

Wilt u zo vriendelijk zijn om mij hiermee op weg te helpen? Bij voorbaat dank,
Joop.

joop
Leerling mbo - zondag 19 oktober 2003

Antwoord

Als ik je resultaat bekijk, dan denk ik dat jouw antwoord het juiste is. Ben je niet het slachtoffer van die ontzettend onhandige bijna-dezelfde letters? Waarom neemt men niet twee totaal verschillende letters, vraag je je af.

De deling die men uitvoert, moet je gewoon zien als een 'truc' die mooie resultaten geeft. De opgave begon met een quotiënt waarin alleen maar cotangenten voorkomen, en het is dus grappig dat je met die deling een eindantwoord krijgt met ook alleen maar cotangenten erin.
In de wiskunde streeft men vaak naar een soort perfectie in het resultaat, ook op visueel gebied.
Dat je zelf niet op het idee van die deling komt, is niet zo vreemd. Je moet het gewoon doen en het resultaat over je heen laten komen.

MBL
zondag 19 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq