\require{AMSmath}

Procenten

Ik heb 1700 euro per jaar,
Over 10 jaar is het 2931 euro,
Hoeveel procent ben ik dan in die 10 jaar omhoog gegaan?

Marian
Iets anders - zaterdag 18 oktober 2003

Antwoord

In die tien jaar ben je 2931-1700=1231 euro rijker geworden. Dat komt overeen met een percentage van

[1231/1700].(100%) = 72,4%

In de veronderstelling dat de rente samengesteld is, kan je ook berekenen wat de jaarlijkse intrestvoet moet zijn om dat bedrag te bekomen. Noem n het aantal verlopen jaren dan is

bedrag(n) = bedrag(0) . [1 + (rente in %)/100]ⁿ

zodat omgekeerd

[1 + (rente in %)/100]ⁿ = bedrag(n)/bedrag(0)
[1 + (rente in %)/100] = [bedrag(n)/bedrag(0)]^1/n
(rente in %)/100 = [bedrag(n)/bedrag(0)]^1/n - 1
rente in % = 100 [ [bedrag(n)/bedrag(0)]^1/n - 1 ]

In jouw geval zou de samengestelde rente dus

100% ((2931/1700)^(1/10)-1) = 5,598 %

moeten bedragen om na 10 jaar 2931 euro te bezitten als je van 1700 euro was vertrokken.

cl
zondag 19 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq