\require{AMSmath}

Bewijzen van een gelijkheid

sina+sin3a+sin5a = sin²3a / sina

Ik had eerst sina+sin5a opgeteld met Simpson, daarna sin3a buiten de haakjes gezet. En bij die stap zit ik vast.

Alvast bedankt!

Stef
3de graad ASO - zaterdag 18 oktober 2003

Antwoord

Hallo Stef,

Dat is inderdaad een goed begin. Als je Simpson correct hebt toegepast komt er tussen die haakjes (1+2cos(2a)) te staan. En dat moet dus gelijk zijn aan ^sin3a/_sina

maw je moet bewijzen dat
(1+2cos(2a))sina = sin(3a)
Werk dat linkerlid uit met de dubbelehoekformule voor cos, en je zal merken dat er de formule uitkomt voor sin(3a)
(als je die niet kent kan je die natuurlijk nog altijd opstellen door 3a te schrijven als 2a+a en die som uit te werken)

Zo zou het moeten lukken...
Groeten,

Christophe.

Christophe
zaterdag 18 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq