\require{AMSmath}

Inhoud van een spiraal

Door een spiraalvormige buis wordt water gepompt. De binnendiameter van de buis is 1 cm. Het aantal windingen per meter is 20. Bereken de inhoud van de spiraal per meter.

De diameter van de cirkel (dus niet van de 'draad') is 10 cm

Bernar
Student hbo - vrijdag 3 oktober 2003

Antwoord

Hoi,

Aangezien er n=20 windingen per meter zijn, is 1 winding w=5cm hoog. Wanneer we één winding 'platvouwen', krijgen we dus een rechthoek van pD op w met D=10cm. De diagonaal hiervan is de lengte lw van de buis die nodig is voor 1 winding. Die bepaal je met Pythagoras: lw=Ö((pD)²+w²). Deze buis heeft een diameter d=1cm en dus een dwarsdoorsnede van A=pd²/4. Het volume van de buis over 1 winding is Vw=lw.A. Het totaal volume is V=n.Vw. Hiermee raak je er wel aan een formule in n, d en D op te stellen voor V.

Groetjes,
Johan

andros
vrijdag 3 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq