\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 14803

Re: Ontbinden in factoren

wanneer je de complexe getallen niet wil/kan gebruiken is het dus niet mogelijk om te ontbinden?

stefan
3de graad ASO - woensdag 1 oktober 2003

Antwoord

Wat wel mogelijk is is ontbinden in twee kwadratische termen (bedankt Els/Anneke). Maar of je dit strikt genomen nog ONTBINDEN IN FACTOREN mag noemen ??? hier komt ie.

Om x⁴+1 te ontbinden bestaat er een eenvoudige truc:
sqrt(2) is de wortel uit het getal 2

nl. x⁴+1 = (x⁴+1) + (2x²-2x²)
= (x⁴+1+2x²) - 2x²
= (x²+1)² - 2x²
= (x²+1-sqrt(2)*x)(x²+1+sqrt(2)*x)
= (x² - sqrt(2)*x + 1)*(x² + sqrt(2)*x + 1)

Met vriendelijke groet,

Jadex

jadex
woensdag 1 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq