\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 14733

Re: Parabolen

Heel erg bedankt voor het antwoord maar we hebben nog een vraagje. U heeft ons de voordelen van de kwadratische formules gemaild en daar zijn we hebben daar wel wat aan. We weten alleen niet wat de voordelen zijn van de punten in de grafiek die je ziet. Hoe weten we wat we moeten invullen in de formules?
Alvast bedankt

Stepha
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 1 oktober 2003

Antwoord

Hallo Stephanie,

Welke van de drie formules je kiest hangt af van de roosterpunten die je in de tekening ziet.



De snijpunten met de x-as zijn geen roosterpunten, dus formule 2 valt af.
De top van de parabool is een roosterpunt en de parabool gaat door b.v. (0,1), dus we kunnen formule 3 gebruiken.

y = a(x+2)²+3 is een parabool met top (-2,3)
Als we nu (0,1) invullen dan kunnen we a berekenen.
1 = a(0+2)²+3
1 = 4a + 3
-2 = 4a (delen door 4)
-0,5 = a

De formule y = -0,5(x+2)²+ 3 past bij dit plaatje.

Je kunt in dit geval ook formule 1 gebruiken want het is mogelijk om 3 roosterpunten af te lezen.

Voordeel van formule 1 is dat er altijd wel 3 roosterpunten te vinden zijn. Het nadeel is dat het oplossen van 3 vergelijkingen met 3 onbekende soms erg lastig is. Als je de GRM mag inzetten dan valt dit nadeel weg.

Zie Hoe kun je de formule van een parabool vinden

wl
woensdag 1 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq