\require{AMSmath}

Exponentiele en wortelvergelijking

Ik moet voor school een werkstuk maken over exponentionele en wortelvergelijkingen. Ik kan alleen nergens een duidelijke uitleg vinden! zou U mij kunnen helpen????

• Hoe kun je een exponentionele vergelijking oplossen? (algebraisch)
• Hoe kun je daarbij de grafische rekenmachine gebruiken? (niet- algebraisch; heet geloof ik grafisch-nummeriek)

• Hoe kun je een wortelvergelijking oplossen? (algebraisch)
• Hoe kun je daarbij de grafische rekenmachine gebruiken? (niet-algebraisch)

• misschien heeft u verder nog wat extra informatie ove deze vergelijkingen?

lydia
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 februari 2002

Antwoord

Wortelvergelijkingen
Hier hebben we al een paar voorbeelden van in WisFaq staan. Kijk maar eens op:

• vraag 73

Deze 'methode' komt neer op 'probeer door kwarateren die wortels kwijt te raken'. Pas daar echter bij op, want door te kwadrateren krijg je oplossingen die niet voldoen.

Soms kan het anders:

• vraag 1171

Inmiddels staan er nog veel meer voorbeelden van wortelvergelijkingen in de database.

• wortelvergelijkingen

Exponentieel:
Het agebraisch oplossen van exponentiële vergelijkingen is (zonder logaritmen) een probleem.

Voorbeeld:
1,065^t=2
Hoe bereken je nu t?
Uiteraard kan je dit numeriek/grafisch oplossen (zie onder). Men spreekt ook wel van inklemmen.
Algebraisch gaat het zo:
1,065^t=2
log(1,065^t)=log 2
t·log 1,065 =log 2
t = log 2/log 1,065
Vervolgens kan je antwoord benaderen met een rekenmachine (t11,007). Soms komt het natuurlijk wel 'leuk' uit.

Numeriek/grafisch
Voor informatie over het numeriek/grafisch oplossen van vergelijkingen met de grafische rekenmachine kan je kijken op:

• vraag 1256

WvR
zaterdag 16 februari 2002

©2001-2024 WisFaq