\require{AMSmath}

Venndiagrammen

In een klas van 32 leerlingen zijn 18 leerlingen lid van een sportvereniging. In deze klas bespelen 12 leerlingen een muziekinstrument. Er zijn 10 leerlingen die geen muziekinstrument bespelen en ook niet lid zijn van een sportvereniging. Zoek eens uit hoeveel leerlingen een muziekinstrument bespelen en bovendien lid zijn van een sportvereniging.

heb ik
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 september 2003

Antwoord

Op de tekening is alles in principe duidelijk te zien en kan je het antwoord vinden door redenering. Zoniet gebruik je de verzamelingenleer.

Noem de grote verzameling "Klas", de rode "muziek" en de blauwe "sport" . Het aantal elementen in het gearceerde deel = 10.

We zoeken: #(sportÇmuziek)

we hebben #klas, #sport, #muziek
en #(klas\(sportÈmuziek))

Nu:

#sport + #muziek - #(sportÇmuziek) = #klas - #(klas\(sportÈmuziek))
enkel #(sportÇmuziek) is hierin onbekend en dus:

#(sportÇmuziek)=#sport + #muziek -#klas + #(klas\(sportÈmuziek))
=18+12-32+10=8

Dus er zijn 8 leerlingen die lid zijn van een sportvereniging én een muziekinstrument bespelen.

Koen Mahieu

km
vrijdag 26 september 2003

©2001-2024 WisFaq