\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 14550

Re: Som van cos² +/- 120°

Uhm erg bedankt hoor! Maar dat hebben we nog niet gezien, we zouden normaal gebruik moeten maken van de optellingsformules. Kan ik deze gewoon toepassen als er cos² staat of niet?

Robby
3de graad ASO - dinsdag 23 september 2003

Antwoord

Nope...

Hiermee moet je het doen:
cos(a+b)=cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b),
zodat
cos²(a+b)=
(cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b))²=
cos²(a).cos²(b)-2.cos(a).cos(b).sin(a).sin(b)+sin²(a).sin²(b)...
En zo heb je 2 kanjers: eens +120° en eens -120°.

Not your lucky day

Maar... Misschien kan je het slim spelen en eerst die som-formules gebruiken om te bewijzen dat
cos(2x)=cos(x+x)=cos(x).cos(x)-sin(x).sin(x)=cos²(x)-sin²(x)=cos²(x)-(1-cos²(x))=2.cos²(x)-1,
zodat 2.cos²(x)=1+cos(2x)... En dat is de formule die ik in mijn eerder antwoord (3 keer) gebruikte... Een stuk minder rekenwerk toch; en ook met de som-formules.

Groetjes en goede moed,
Johan

andros
dinsdag 23 september 2003

©2001-2024 WisFaq