\require{AMSmath}

Regelmatige veelhoeken

Welke regelmatige veelhoeken hebben een kleinste draaihoek van een geheel aantal graden?

boeken
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 22 september 2003

Antwoord

Neem eens een regelmatige vijfhoek als voorbeeld. De vijf driehoeken die elkaar in het middelpunt van de omgeschreven cirkel ontmoeten, doen dat met hoeken van 360°/5 = 72°
Als de figuur dus rond het middelpunt over 72° wordt gedraaid, dan vallen origineel en beeld weer op elkaar.
Neem nu eens een regelmatige 360-hoek in gedachten en herhaal deze redenering. De draaihoek is dan nog maar 1° en kleiner kan niet meer (want je wilt geheeltallig blijven werken).

MBL
maandag 22 september 2003

©2001-2024 WisFaq