\require{AMSmath}

Omtrek ovaal

Hoe berekent men de omtrek van een ovaal?

Mauric
3de graad ASO - zondag 21 september 2003

Antwoord

Een ovaal heeft geen exacte wiskundige definitie.

http://mathworld.wolfram.com/Oval.html

Misschien bedoel je een ellips. De exacte berekening van de omtrek vereist wiskundige ingewikkeldheden als elliptische integralen (elliptic integrals)

http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html

Een schatting bekom je met de uit-de-duim-gezogen formule

omtrek = $\pi$(a+b)

met a en b de halve ellipsassen. Voor a=b=r geeft die laatste formule inderdaad de juiste omtrek (zijnde een cirkelomtrek). Voor heel smalle ellipsen (b ongeveer nul) geeft de formule de benadering $\pi$a, en dat ligt in de buurt van de exacte omtrek, die ongeveer 4a is.

cl
zondag 21 september 2003

©2001-2024 WisFaq