ja dat snap ik allemaal maar ik begrijp niet hoe je dan aan de coordinaten komt. want als je een zijde hebt kan je toch de coordinaten daar niet uithalen ? ik had al gedacht aan de afstandformule want je weet zijde AT maar ik weet niet of je de afstandsformule andersom kan gebruiken dus zit nog steeds vast eigenlijk.
nicky
3de graad ASO - woensdag 17 september 2003
Antwoord
Hoi,
De ligging van B is eigenlijk nogal dubbelzinnig omschreven. Ik denk eigenlijk dat B(4,0,0) de beste interpretatie is (alhoewel B(4,l,0) voor elke reële l ook op een afstand 4 van de Y-as ligt...). B(0,4,0) is niet mogelijk omdat B dan OP de Y-as ligt.
Je kan verder een meetkundige of een analytische aanpak gebruiken. Meetkundig zal je de coördinaten van A berekenen door Pythagoras toe te passen. Je vindt dan snel dat A(2,2Ö3,0) of alternatief A(2,-2Ö3,0). Analytisch stel je A(xA,yA,0) en je eist dat d(O,A)=d(B,A)=4. Na wat rekenwerk vind je dan ook xA en yA.
Op dezelfde manier kan je T(xT,yT,zT) stellen dan de voorwaarden d(T,O)=d(T,A)=d(T,B)=4 gebruiken om die x, y en z-waarde te bepalen. Je kan het ook hier weer eenvoudiger meetkundig. Een goede schets van de situatie en goed naar rechthoekige driehoekjes zoeken is de boodschap. Met Pythagoras (en de hint over het zwaartepunt van OAB) vind je dan de coördinaten van T.
Dit is een reactie op vraag 14358 
