\require{AMSmath}

Werkstuk over matrices

Ik ben wat informatie aan het verzamelen over matrices, en nu kwam ik op internet de volgende opgave tegen:

Zij A= de matrix
Bepaal alle BÎM₂() met B·A=A·B.
Laat zien dat iedere B te schrijven is als
c₁·I₂+c₂·A voor zekere c₁,c₂ in

Graag zou ik het antwoord willen hebben voor in mijn werkstuk. Dankjewel

Ilse

Ilse B
Leerling mbo - maandag 15 september 2003

Antwoord

Even voor de duidelijkheid:
Ik begrijp dat je met I₂ bedoelt:
Je zou kunnen beginnen met de matrix B te schrijven met vier onbekenden:
Vervolgens bereken je A·B
en B·A
Deze twee moeten hetzelfde zijn, waaruit bijvoorbeeld al volgt: 2r = 3q, waardoor je een onbekende (r bijvoorbeeld) kunt elimineren.
Zo kun je ook p elimineren, en je houdt alleen q en s over.
Probeer dan of je B kunt schrijven als een aantal maal A, plus een veelvoud van I2.
Als het niet lukt, dan hoor ik het wel.
Succes met je werkstuk,
groet

Anneke
maandag 15 september 2003

©2001-2024 WisFaq