Een definitie waaraan je waarschijnlijk niets hebt, maar je vraagt erom... Een Poisson-vergelijking is een bijzondere differentiaalvergelijking. En een differentiaalvergelijking is een vergelijking waarin differentiaalquotiënten (afgeleiden) voorkomen. Een eenvoudige differentiaalvergelijking is bijvoorbeeld dy/dx = 2x DE oplossing daarvan is y = x2 + C (waarin C een constante is). Je zal wellicht ook de volgende differentiaalvergelijking wel kunnen oplossen (als je de functie y = ex en de afgeleide daarvan kent): dy/dx = y Bij de Poisson-vergelijking hebben we niet een functie y die afhangt van één variabele, y = f(x), maar een functie V, die afhangt van 3 (of soms 4) variabelen.
En dan nu de 'algemene' Poisson-vergelijking: Daarin is V de electrische potentiaal in een punt in de ruimte. Zo'n punt hangt af van drie coördinaten (x,y,z). Die V dus ook. De 'kromme' d (een delta) geeft aan, dat we met zogenoemde partiële afgeleiden van doen hebben. Het zijn telkens tweede afgeleiden (te zien aan de kwadraten). De functie r in het rechter lid (ook een functie van drie variabelen x, y, z) geeft de 'dichtheid van de massa in het gravitatieveld' aan. De a is een constante.
Hoe je een dergelijke vergelijking oplost, stijgt echter ver uit boven hetgeen WisFaq zich ten doelt stelt. Eenvoudig is het dus zeker niet!!
