\require{AMSmath}

Breukformule vereenvoudigen

Hallo,

Met welke methode zou ik de onderstaande formule kunnen vereenvoudigen?
a/b² - a/(b + c)²

Al vast bedankt voor het antwoord

Groeten,
Sjoerd

Sjoerd
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 13 september 2003

Antwoord

Beste Sjoerd,
Tja op zich vind ik hem zo al redelijk eenvoudig, maar goed we kunnen er natuurlijk 1 breuk van maken via de regel:
a/b · c/d = (ad-bc)/bd, eens kijken wat dat oplevert:
(a·(b+c)²-ab²)/(b²·(b+c)²)
Vervolgens zouden we de (b+c)² kunnen uitschrijven naar b²+c²+2bc, dat geeft dan weer:
(a·(b²+c²+2bc)-ab²)/(b²·(b²+c²+2bc))
Verder haakjes wegwerken geeft dan:
(ab²+a·c²+2abc-ab²)/(b⁴+b²c²+2b³c)=
(a·c²+2abc)/(b⁴+b²c²+2b³c)
Vervolgens weer gemeenschappelijke factoren zoeken en weer haakjes zetten:
(ac·(c+2b))/(b²(b²+c²+2bc))=
(ac·(c+2))/(b²(b+c)²)
Veel meer zou ik er niet echt van kunnen maken.

Succes ermee.

M.v.g.
Peter

PHS
zaterdag 13 september 2003

©2001-2024 WisFaq