de vergelijking van het vlak door de punten (1,2,3) (-1,1,0) (0,0,2)?
En via de deze site kon ik de vergelijking zo opstellen:
x1+x2+x3=Y
x1+2x2+3x3=y -x1+x2=y 2x3=y
Peter
Student universiteit - donderdag 11 september 2003
Antwoord
P.M. De gegeven oplossing was 5x1-x2-3x3=-6
Je hebt het een klein beetje verkeerd begrepen. De (x1,x2,x3) staan voor de coördinaten, en die moet je dus invullen. En dan kun je de coëfficiënten die ervoor staan berekenen. Het stelsel dat je krijgt is afhankelijk, dus de keuze van een variabele is vrij.
De algemene vorm zou moeten zijn
a1x1 + a2x2 + a3x3 = y
invullen geeft
a1 + 2a2 + 3a2 = y -a1 + a2 = y 2a3 = y
Eens kijken of ik het nu krijg naar de oplossing die gegeven was.
De som van de eerste twee geeft 3a2 + 3a3 = 2y. Substitutie hierin van de laatste vergelijking geeft
3a2 + 3a3 = 4a3 a3 = 3a2
Nemen we a2 = t dan is dus a3 = 3t. Met de laatste vergelijking uit het stelsel vinden we y = 6t. Tenslotte leiden we nu af uit de tweede vergelijking van het stelsel dat a1 = a2 - y = -5t.
Re: Re: Re: Re: Vergelijking van een vlak 