Hoe verzin je een formule voor een cirkel? Bij rechte lijne bv. y=ax+b, maar bij cirkels ken ik het voorschrift niet.
groeten,
rb
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 september 2003
Antwoord
Hoi,
'Verzinnen' had ik in deze context nog niet gebruikt gezien... Misschien is 'opstellen' een beter omschrijving .
Het concept cirkel is nauw verbonden met dat van afstand (en norm - maar dat laten we nu even buiten beschouwing).
De afstand tussen 2 punten u(x1,y1) en v(x2,y2) kunnen we vinden als:
d(u,v) = sqrt[(x2-x1)2+(y2-y1)2] (je kan dat inzien door een rechthoekige driehoek te tekenen met scherpe hoeken in u en v en Pythagoras toe te passen)
Een cirkel C met centrum c(x0,y0) en straal r is per definitie de verzameling van alle punten die op een afstand r liggen van c.
Een punt u(x,y) ligt dus op een cirkel C als en slechts als d(c,u) = r of sqrt[(x-x0)2+(y-y0)2] = r of (x-x0)2+(y-y0)2 = r2
.