\require{AMSmath}

Parameterfuncties integreren.

hoe integreer je een parameter functie?
bijv. x= sin2t
y= cost
We hebben uitgezocht hoe je zo'n functie moet differentieren, maar integreren wordt niet behandeld in de boeken die wij hebben. Duidelijke uitleg of een link naar nuttige sites zou welkom zijn. We hebben ook toegang tot universiteitsbibliotheken, dus als je een titel of ISBN-nummer van een boek hebt waar het in uitgelegd staat zou dat ook erg fijn zijn :).

Berend
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 31 augustus 2003

Antwoord

Integreren doe je meestal via òydx
Alleen: nu staat er ipv y, cost
en ipv x nu sin2t

in feite reken je dus uit:
ò(cost)d(sin2t)

nu moeten we dus even de gonio-trucendoos openen. We weten dat sin2t=2.sint.cost
dus de integraal wordt ò(cost)d(2sint.cost)

ten eerste mag de constante (hier: 2) helemaal voor de integraal gehaald worden. En verder halen we de "sin(t)" die achter de d staat, nu vóór de d door em te differentieren:

2òcost.cost d(cost) = 2òcos²t d(cost)
in feite hoeven we nou alleen nog maar cos²t te primitiveren naar cos(t) (net zoals je x² naar x zou differentieren)

...=2.[¹/₃.cos³t]

Nu nog de boven- en ondergrens invullen

groeten,

martijn.

mg
zondag 31 augustus 2003

Re: Parameterfuncties integreren.

©2001-2024 WisFaq