De grafiek van v is tussen de punten (5,8000)en (15,3000) bij benadering een rechte lijn. v is dan een eerstegraadsfunctie van t. Stel die eerstegraadsfunctie op.
Hoe moet ik dit doen?
Margri
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 augustus 2003
Antwoord
Beste Margriet,
Het standaardvoorschrift van een lineaire functie (rechte lijn) is y = ax + b. Hierin is a de richtingscoëfficiënt (bepaalt dus of de functie stijgt of daalt, m.a.w. als je één stapje op de x-as naar rechts gaat hoeveel stapjes ga je dan naar boven of naar beneden op de y-as?). Een rechte lijn wordt volledig bepaald door 2 punten, dus a.d.h.v. de door jou gegeven punten, moet een functievoorschrift kunnen worden opgesteld.
De richtingscoëfficiënt kan berekend worden via volgende formule a = hoogteverschil/lengteverschil. Oftewel a = y2-y1/x2-x1 waarbij x2 x1 en y2 is de y-waarde van x2.
Jouw rico is dus 3000-8000/15-5 = -5000/10 = -500
We hebben dus al y = -500x + b. Maar hoe vinden we b? Door één coördinatenpaar te nemen, de x-waarde invullen en gelijkstellen aan de y-waarde. Bijvoorbeeld (5,8000). 8000 = -500·5 + b 8000 = -2500 + b b = 10500
Þ Het functievoorschrift is y = -500x + 10500.
Aangezien jij in je vraag sprak over v(t), kan in mijn antwoord y worden vervangen door v, en x door t.
x1 en y2 is de y-waarde van x2. 
