\require{AMSmath}

Bewijs dat...

1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n! = (n+1)! -1


Ik weet dat je het met inductie moet doen
n= 1 klopt,
n= k
TB: 1.1! + 2.2! + ... + (k+1)(k+1)!= (k+2)!-1

en als ik verder reken kom ik voor het linkerlid (k+1)!-1 + (k+1)(k+1)! uit. En daar zit ik vast.

Groetjes

Kris
Student Hoger Onderwijs België - zondag 24 augustus 2003

Antwoord

Goed zo. Stel in dat laatste (k+1)! voorop en bekom

(k+1)! [k+1+1] - 1 = (k+1)!(k+2) - 1 = (k+2)! - 1

en dat was gevraagd!

cl
zondag 24 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq