Wij zijn bezig met de verschillende soorten symmetrie, puntsymmetrie, draaisymmetrie, spiegelsymmetrie dat snap ik, maar de omschrijving van wat schuifsymmetrie is daar kom ik niet uit.
Is de figuur schuifsymmetrisch als je van links naar rechts schuif of van boven naar beneden of als dit alle twee kan?
Hoe meer ik erover nadenk hoe lastiger het wordt en het wordt steeds verwarrender. Hopelijk weet iemand dit uit te leggen.
timo k
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 24 augustus 2003
Antwoord
De termen draaisymmetrie en spiegelsymmetrie geven precies aan wat er aan de hand is. Je moet een deel van een figuur draaien (om een punt) en spiegelen (in een lijn) om het tweede deel van die figuur te krijgen. Puntsymmetrie is eigenlijk ook een draaisymmetrie: je draait over een hoek van 180o. En eigenlijk zegt 'schuifsymmetrie' dat je moet schuiven, en dat hoeft niet speciaal van links naar rechts of van boven naar beneden. Zie het volgende plaatje, waarin je met de muis de punten O, X, A, B, C kan verplaatsen (staat er 'Dit punt', dan linker muisknop ingedrukt houden).
(Leg het punt O eens bij A en het punt X bij C, ..)
De figuur die bestaat uit 'beide' driehoeken (de rode samen met de blauwe), is een 'schuifsymmetrische' figuur. De (ver)schuiving wordt vastgelegd door het punt O en het punt X (van O naar X). Het lijnstuk OX heet vector. In plaats van 'verschuiving' spreken we in de wiskunde liever van 'translatie'.
In een antwoordenboekje kwam ik onderstaande figuur tegen.
Hierin wordt de term 'vouwsymmetrie' gebruikt voor ... (vul zelf in). Zie je nu hoeveel 'schuifsymmetrieën' er zijn, als de 'band' 'oneindig' lang is? Je mag dus ook scheef schuiven!
