er is een nwe doucheschuim (formule: N=20-2,8x) en een oude doucheschuim (formule: N=5Öx) met N=aantal verkochte flessen per dag in duizendtallen en x tijd in maanden na introductie van de nwe doucheschuim. d. hoeveel is de totale verkoop per dag na een half jaar? (dat is toch de uitkomsten van de beide formules optellen na een half jaar?? maar dat is niet goed..) e. de totale verkoop is gedurende een aantal maanden minder dan op x=0. na hoeveel maanden is de verkoop weer op het niveau van x=0?
ik hoop dat jullie er uit komen, mij lukt het in ieder geval niet. alvast bedankt!
kelly_
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 6 augustus 2003
Antwoord
Om te beginnen denk ik dat je de formules van de nieuwe en de oude doucheschuim hebt verwisseld, die nieuwe is in opkomst en moet dus stijgen, anders is het verhaal kolder!
In een plaatje ziet dat er als volgt uit.
Na een half jaar is de totale verkoop (6 invullen en optellen): 20 - 2,8·6 + 5·Ö6 = 15,45
Na een maand of 7 wordt de oude doucheschuim niet meer verkocht en is de totale verkoop nog niet op het oorspronkelijke aantal terug. Op een gegeven moment komt de totale verkoop weer terug op het begin niveau, dan geldt 5·Öx = 20 dus Öx=4 dus x=16.
Echter, er is in het begin nog een oplossing: 5·Öx + 20 - 2,8·x = 20 Û 5·Öx = 2,8·x beide kanten kwadrateren levert op (mag niet zomaar dus achteraf oplossingen controleren) 25x = 7,84x2 Û 7,84x2-25x=0 Û x(7,84x-25)=0 Û x=0 (wisten we al) of x=3,2 (voldoet ook)
