Ik kom niet uit het volgende vraagstuk. Gegeven is dat de punten A (a,0,0), B (0,2a,0), C (0,0,a+1) en D (2,-1,2) in 1 vlak liggen waarbij a ongelijk is aan 0. Bereken a. Kunnen jullie een tip(je) van de sluier oplichten. Al vast bedankt Piet
piet
Student hbo - dinsdag 29 juli 2003
Antwoord
De vergelijking van het vlak door A, B en C kan je meteen opschrijven (door de eenvoudige gedaante van die punten).
x/a + y/(2a) + z/(a+1) = 1
Eis vervolgens dat het punt D aan die vergelijking moet voeldoen.
2/a - 1/(2a) + 2/(a+1) = 1
Een beetje gereken levert je dan als oplossingen
a = 3 a = -1/2
Een andere manier maakt gebruik van het feit dat als 4 punten coplanair zijn, de determinant van de 4x4 matrix
