bij een worp met 2 dobbelstenen(craps): -hoe groot is de kans op een worp met als totaal vd 2stenen 7of11 ? en als deze 2 to 1 betaalt, wat is dan de "hold" voor het casino? -idem met een totaal van 7 en een betaling van 4 to 1 ?
R. San
Student hbo - dinsdag 29 juli 2003
Antwoord
Wanneer je met twee dobbelstenen gooit, zijn er 36 (6´6) verschillende mogelijkheden waarop de stenen kunnen vallen. Een totaal van 7 ogen kan op 6 manieren vallen (1-6,2-5,3-4,4-3,5-2,6-1) en een totaal van 11 ogen kan op 2 manieren vallen (5-6,6-5). Voor een totaal van 7 of 11 ogen zijn er dus bij elkaar 8 mogelijkheden. De kans dat dit gebeurt is dus 8/36, ofwel 2/9. De kans dat het niet gebeurt is dus 28/36, ofwel 7/9.
Als het wel gebeurt kost het het casino 2 keer de inzet. Als het niet gebeurt levert het het casino 1 keer de inzet op. (Ik ga er hiervan uit dat 2 to 1 betekent dat als de speler wint, het casino de oorspronkelijke inzet teruggeeft + 2 keer de inzet.)
De verwachte kosten zijn dus 2/9´2 keer de inzet De verwachte opbrengst is dus 7/9 ´ 1 keer de inzet. De winst voor het casino is dus: -2/9´2 + 7/9 ´ 1 = 3/9 ofwel 1/3 van de inzet.
Probeer de tweede vraag zelf eens op te lossen aan de hand van bovenstaande uitleg. Het antwoord moet zijn: 1/6 van de inzet.
