\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 13226

Re: Limieten

Er zit inderdaad een foutje in de opgave.Deze moet zijn:
a(n+1) = ((an)² +7)/(2(an) - 6).
Voor alle duidelijkheid de n staat schuin onder de a.

Gaat het bovenstaande dan nog wel op?

jos
Student hbo - dinsdag 29 juli 2003

Antwoord

Ja hoor, de vergelijking wordt dan wel L = (L²+7)/(2L-6). De wortels daarvan zijn 7 en -1 en aangezien de termen van de rij positief zijn blijft daar enkel de waarde L=7 over. En inderdaad, de eerste termen van de rij zijn:

20,000000...
11,970588...
8,377097...
7,176340...
7,003722...
7,000001...

Merk op, zeker uit de overgang van de voorlaatste op de laatste term, hoe snel de rij convergeert.

cl
dinsdag 29 juli 2003

©2001-2024 WisFaq