\require{AMSmath}

Dubbel nulpunt

In mijn VWO-wiskunde boeken klas 5/6 kom ik het begrip 'dubbel nulpunt' tegen. Als gegeven de vergelijking
x(x+3)² = 0, zie ik nog wel dat de factor (x+3)twee keer voorkomt, dus dubbel nulpunt voor x=-3?
Maar wat is de wiskundige betekenis hiervan? In welk opzicht is een dubbel nulpunt voor x = -3 anders dan een 'enkel' nulpunt x=-3?

Tom Ne
Student universiteit - zaterdag 26 juli 2003

Antwoord

Je hebt dus x(x+3)² als functie neem ik aan?
Dus heb je inderdaad een dubbel nulpunt voor -3, het komt 2 keer voor, dus een dubbel nulpunt!

Nu wat heeft dat voor nut, wel als jij je tekenschema maakt van deze functie moet jij deze info gebruiken om je tekenschema juist in te vullen met de + en - waarde van je functie, dus voor welke waarden van x wordt je functie + of - !

En bij een dubbel nulpunt verandert het teken van je functie niet (de waarde verandert dus niet bij je tekenschema,als het nulpunt dubbel is ,dus zowel links als rechts van je nulpunt het zelfde teken!)

Heb je dit dan nooit moeten gebruiken vroeger voor een tekenschema te maken van een functie of deed jij dat dan anders?

Maak maar is gewoon het tekenschema van volgende functie:
(x+3)².x
..en dan van (x+3).x en kijk hoe in je tekenschema de - en + voorkomt en hoe ze werkt!

Zet die 2 tekenschemas maar eens onder elkaar en je zal direct een verschil zien in + en - waarde voor je functie.

Lucilius
zaterdag 26 juli 2003

©2001-2024 WisFaq