\require{AMSmath}

Hoe vind je de maximale en minimale waarde van een functie?

Hallo, hoe vind je de maximale en minimale waarde van een functie? Dank.

Bert
3de graad ASO - donderdag 17 juli 2003

Antwoord

Je kan lokale extrema (minima en/of maxima) van een begrensde functie berekenen door de afgeleide nul te stellen en de x-waarden te berekenen.

Om dan te zien of het om een minimum of een maximum gaat bereken je de tweede afgeleide in dat punt. Is die groter dan is het een (lokaal) minimum, is die kleiner dan is het een (lokaal) maximum.

Het kleinste der minima is het globaal minimum, het grootste der maxima is het globaal maximum. Vul de gevonden x-waarden in in de oorspronkelijke vergelijking om de waarde van het extremum te kennen.

Is de functie naar onder noch naar boven begrensd dan is het globale minimum -$\infty$ en het globale maximum +$\infty$

Is de functie enkel naar boven begrensd dan kan je zoeken naar het minimum, het maximum is dan +$\infty$
en vice versa.

Koen Mahieu

km
donderdag 17 juli 2003

©2001-2024 WisFaq