Ik zou graag een goede uitleg willen van Intervallen. Bijvoorbeeld: 2,6 n 4,8 = 4,6 hoe is dat antwoord ontstaan? Waar is er verdere uitleg te vinden?
Esther
Student hbo - donderdag 10 juli 2003
Antwoord
Een interval is in de eerste plaats een verzameling en van verzamelingen kunnen we doorsneden bepalen. Een doorsnede is weer een verzameling, die alleen die elementen bevat die in de gegeven verzamelingen zitten. Het typische aan een interval, is dat het een continuum aan elementen bevat, er zitten bvb geen "gaten" in.
Teken de getallenlijn en duid er de punten op aan die in het interval [2,6] zitten. Doe hetzelfde (maar voor de duidelijkheid op een nieuwe regel) voor het interval [4,6]. Punten die nu twee keer zijn aangeduid zitten in de doorsnede. Wanneer een of meerdere intervallen open of halfopen zijn, moet je wel even opletten bij de randpunten.
Probeer jezelf ervan te overtuigen dat de doorsnede van twee intervallen (gesloten, open, halfopen) op zich weer een interval vormt (en niet "zomaar" een verzameling punten).
Vind zelf wat oefeningen uit. Probeer alle mogelijkheden waarop twee intervallen tov elkaar kunnen staan eens te catalogeren en bepaal in elk geval de doorsnede. Varieer ook het karakter van de intervallen (gesloten, open, halfopen)
2,6
n 