Geachte, Ik wil niet zo maar alles aannemen en het klinkt wel mooi : "delen door nul is flauwekul", maar eigenlijk. Stel je voor ik begin hé: 1/1 =1 1/0.1=10 1/0.01=100 1/0.001=1000 1/0.0001=10000 1/0.00001=100000 1/0.000001=1000000 ... Dus als ik de noemer laat toenemen dan merk je dat we naar ¥neigen: 1/(bijna nul)=(bijna oneindig) dus eigenlijk 1/0 = ¥? Dank je,
Ruben
2de graad ASO - vrijdag 4 juli 2003
Antwoord
En naar wat gaat 1/(-1), 1/(-0.1), 1/(-0.01) dan? Zou je dan concluderen dat 1/0=-¥? En dat dus +¥=-¥. Met oneindig mag je niet rekenen alsof het een getal is. Zo wordt het trouwens ook nooit gebruikt: telkens wanneer in een wiskundige uitdrukking het symbool ¥ voorkomt, is dat eigenlijk een verkorte notatie voor een andere wiskundige uitdrukking waar dat symbool NIET in voorkomt.
Wanneer men zegt dat de limiet van een rij oneindig is bijvoorbeeld, bedoelt men dat je voor om het even welk groot getal dat je opgeeft, er altijd een kan vinden in de rij dat nog groter is, als je maar ver genoeg in de rij gaat kijken.
Ik herhaal nog eens de clou: denk altijd na wat wat je schrijft precies betekent, ipv ¥ op dezelfde manier te behandelen als getallen. Het zal je meer inzicht geven in wat er precies aan de hand is...
