\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 12972

Re: Re: e⁰

Ik weet dat de maclaurinreeks van e^x
gelijk is aan 1+x+x²/2+x³/6+...
Als je x vervangt door hf/kt, dan krijg je dus 1+hf/kt+ h²f²/2k²t²+...
De auteur vermeldt slechts de twee eerste termen.
Ik zie niet in waarom hij de andere weglaat (indien hij inderdaad een taylorreeks behandelt)

P.S.: Bestaat er zoiets als een fysicaFaq op het net?

serge
Student universiteit België - donderdag 3 juli 2003

Antwoord

"Zoals meestal het geval is bij fysica" wordt er met de wiskunde niet altijd even zorgvuldig omgesprongen. Maar zijn redenering is niet fout. Eigenlijk zou je de Laurentreeks van 1/[exp(x)-1] in x=0 moeten berekenen

1/x - 1/2 + x/12 - x³/720 + ...

Voor kleine x domineert de eerste term. Dat is ook zo in de maclaurinreeks die je opgeeft: de eerste termen domineren voor kleine x. De auteur had natuurlijk ook de benadering bij de eerste term kunnen stoppen, maar de resultaten die je dan bekomt zijn veel te "ruw".

Over je PS: geen idee.

cl
donderdag 3 juli 2003

©2001-2024 WisFaq