\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 12935

Re: Integraal

Best wisfaq,

Dit moet dan toch 2/3(2x+1)^1,5 zijn ?

maar het is dan niet F(x) = G(x)*H(f(x)) ?

Alvast bedankt,

-Marc

marc
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 juli 2003

Antwoord

We differentiëren ter controle...
De exponent 1,5 wordt vermenigvuldigingsfactor.
De exponent wordt daarna met 1 verminderd.
Volgens de kettingregel moet je ook 2x+1 nog differentiëren.
Zodat we als vermenigvuldigingsfactor krijgen:
1/3 maal 3/2 maal 2 = 1
Zodat F'(x) = (2x+1)^0,5
En dat is precies de functie die je wilde integreren.
Immers uit F(x)= f(g(x)) volgt door gebruikmaking van de kettingregel
F'(x) = f'(g(x)) maal g'(x)
waarbij hier g(x) = 2x + 1

Enneh, die formule die je noemt, ken ik niet.

dk
woensdag 2 juli 2003

©2001-2024 WisFaq