Een hal van 50 * 40 * 5 meter bevat 18 vol% O2. Van buiten wordt door een ventilator frisse lucht, die 20 % vol% O2 bevat dus het percentage zuurstof in de buitenlucht niet 20%.
Aangezogen met een snelheid van 4 m3/s. De lucht in de kamer wordt steeds homogeen verondersteld en stroomt met een zelfde snelheid via het open raam naar buiten.
Dus er is een kamer O2 met 4m3/s ®kamer(50*40*5 )®4m3/s (18%vol.O2)
* Toon aan dat voor de verandering van de hoeveelheid O2 geldt: dy/dt = 0,8 – 0,0004 y , * los deze differentiaalvergelijking op en bereken het percentage O2 na 30 minuten.
dit is wat ik heb:
50*40*5= 104 stel het aantal m2 O2 = y
uit = (y/104)*4m3/s in= 4*(20/100)= 0.8 dy/dt = (y/10000)*4-(4*(20/100)= dus 0,8 – 0,0004 y ,
maar hoe moet ik nu verder?
alvast bedankt
mirell
Student hbo - zaterdag 28 juni 2003
Antwoord
eerst even een foutje verbeteren: dy/dt = (4*(20/100)-(y/10000)*4, dus precies andersom, namelijk: toename = in - uit Hier heb je dus een differentiaalvergelijking, die lineair is, en wel van de vorm: y' + a·y = b Deze heeft een eenvoudige oplossing: y(t) = b/a + C·e-a·t Dit kun je controleren als je de oplossing invult in de vergelijking. dus in dit geval: y(t) = 2000 + C·e-0.0004·t Je weet: y(0) = 1800, dus C = -200. Na 30 minuten, dus na 30·60 = 1800 seconden, geldt: y(1800) = 2000 - 200·e-0.72 is ongeveer 1902.6 dus 19.026 % groet,
