\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 9207

Re: Hoeveel punten liggen op een bol, op gelijke afstand van elkaar?

Hoe kan ik de zijdes berekenen van dit regelmatig viervlak binnen een bol?

J.Bosc
Docent - dinsdag 24 juni 2003

Antwoord

Dit kun je als volgt berekenen:

Ik doe het even andersom: ik bereken de straal van de bol, als de zijde van het viervlak gelijk is aan 1.

De hoogte van het viervlak is dan gelijk aan ¹/₃√6.

Het zwaartepunt van het viervlak zit dan op ¹/₄ van deze hoogte, en daarmee is de straal van de bol dan ³/₄ van deze hoogte.

Dus dan wordt de straal van de bol ³/₄·¹/₃√6 = ¹/₄√6.
Nu dus omgekeerd: als de straal van de bol 1 is, dan is de zijde van het viervlak gelijk aan 1/(¹/₄√6) = ²/₃√6.
groet,

Anneke
dinsdag 24 juni 2003

©2001-2024 WisFaq