\require{AMSmath}

Rare stelling

e^ip=-1

Is een stelling die ik ergens (?) gelezen heb. Klopt dit, en zo ja, hoe is dit te bewijzen?

Bij voorbaat dank,

Erik
Iets anders - vrijdag 20 juni 2003

Antwoord

Dat klopt. Dat is een gevolg van de relatie

e^i·x = cos(x) + i.sin(x)

die je, als je echt van nul zou willen beginnen, zou kunnen bewijzen met behulp van de definities van de exponentiele en goniometrische functies, zijnde hun machtreeksen.

PS: "Ergens" was toch toevallig niet de 3D-aflevering van The Simpsons zeker? :p

cl
vrijdag 20 juni 2003

©2001-2024 WisFaq