Ik heb een vraag: Als je in een vliegtuig zit, en die gaat van o tot 100 km/h in 5 s, hoe groot is dan de versnelling? Of heb je dan meer gegevens nodig? Ik weet wel dat a = m / s2. Kun je het dan alleen berekenen met die gegevens ( afstand en tijd ), of kan het ook met andere gegevens? ( Zoals die ik in het begin zei). Ik weet gewoon niet goed hoe te handelen.... Kunt u me alsublieft helpen? Waar ik ook mee worstel,is, al weet je de afstand en de tijd, dan kun je toch niet eens weten of er überhaupt wel sprake is van een versnelling? Ik zit helemaal vast....
Bij voorbaat dank!
Reinie
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 20 juni 2003
Antwoord
Zoals snelheid het tempo van verandering van de afgelegde weg in functie van de tijd weergeeft, geeft versnelling het tempo van verandering van de snelheid weer.
In principe heb je het exacte verloop nodig van de afgelegde weg in functie van de tijd. Daaruit kan je dat, met technieken die je nog zullen aangeleerd worden in hogere jaren, de snelheid halen en daaruit dan weer de versnelling.
Een speciaal geval bekom je echter als de grootheid waar je het tempo van verandering van wil bepalen lineair toeneemt, dat wil zeggen: even grote toenames bij even grote tijdsstapjes.
Als de afgelegde weg lineair toeneemt met de tijd, is de snelheid constant en gelijk aan v=Dx/Dt, met Dx de weg die wordt afgelegd in een tijd Dt.
Als de snelheid lineair toeneemt met de tijd, is de versnelling constant en gelijk aan a=Dv/Dt, met Dv de snelheidsverandering die wordt verwezenlijkt in een tijd Dt.
Als je die formules zou toepassen op een niet-lineair verloop, dan bekom je de "gemiddelde" snelheid of "gemiddelde" versnelling.
Voorbeeld: als jij mij vertelt dat je de 100 meter hebt gelopen in 10 seconden, dan kan ik jou vertellen dat je gemiddelde snelheid 36km/u is geweest, al zal je ogenblikkelijke snelheid waarschijnlijk wel soms lager en soms hoger dan 36km/u geweest zijn (zeker als je vanuit rust bent vertrokken!)
Voorbeeld: als een vliegtuig van 0 naar 100km/u gaat in 5 seconden, dan weet je dat de gemiddelde versnelling gelijk is aan
(100.1000 m / 3600 s) / (5 s) = 5,55 m/s2
Zonder meer gegevens is er niet meer dan een gemiddelde uit te halen.
Nu zegt(zei) Newton in de fysica dat F=m.a, de kracht F en de versnelling a zijn dus evenredig en de evenredigheidsconstante is de massa m. Als het vliegtuig een constante kracht kan ontwikkelen, zal zijn versnelling dus ook constant zijn, dus er vanuit gaan dat de versnelling constant is, is geen slechte veronderstelling (alleszins een betere dan veronderstellen dat je de 100m loopt met een constante snelheid).
Merk op dat het vliegtuig minder snel versnelt dan een vallend voorwerp, dat aan ongeveer g=9,8 m/s2 versnelt. Meerbepaald kan je zeggen dat het vliegtuig een versnelling heeft van 5,55/9,8 g = 0,567 g.
