\require{AMSmath}

Natuurlijk logaritme bij aandelen

Waarom is het beter om rendement op een aandeel op de volgende manier te berekenen: r = ln(P1) – ln(P0) ? (P1 is de prijs van het aandeel op tijdstip 1 en P0 op tijdstip 0)

Waarom is dit dan beter dan: R = (P1 – P0)/P0?

Kralt
Student universiteit - woensdag 18 juni 2003

Antwoord

Daar zijn heel wat redenen voor:

1) door via het logaritme te werken wordt het rendement beschouwd als dat er elke fractie van een seconde rendement ontstaat, wat veel realistischer en nauwkeuriger is dan 1 keer per periode (vb 1 keer per jaar bij de andere formule als er tussen P0 en P1 1 jaar ligt).

Het is te vergelijken met intrest op een spaarrekening. Er onstaat continu intrest en niet eens per jaar wanneer de intrest berekend wordt.

2) bij het logaritme geeft niveauverandering van een aandeel hetzelfde resultaat in absolute waarden of het nu om een stijging of een daling gaat. Iets wat bij de gewone formule niet is (kleine discrepantie doordat je door een ander getal deelt).
vb:
stijging met 10 van 100 naar 110, daarna daling van 10 van 110 naar 100
ln(110/100) = 9,53102%
ln(100/110)= - ln(110/100) = - 9,53102%

3) optellingen om tot multiperiode-rendementen te komen. Hiermee bedoel ik dat als je het weekrendement wil weten je gewoon de 5 dagrendementen kunt optellen. Je komt dan tot hetzelfde resultaat als dat je het weekrendement ineens zou berekenen. Bij de andere formule is dit niet.

Conclusie: de formule met het logaritme is iets nauwkeuriger en heeft enkele voordelen bij de berekeningen ermee. Bij rendementen onder de 10% zijn de verschillen met de andere formule trouwens vrij klein en vormt ze dus een goede benadering.

Groetjes,

Tom

tg
woensdag 18 juni 2003

©2001-2024 WisFaq